Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36651 Решите систему уравнений: а)...

Условие

Решите систему уравнений:
а) x^2-4y^2=0;
x^2+xy-y^2=20;
б) 4x^2-9y^2=0;
x^2-xy-y^2=-1;
в) x^2y^2+xy=72;
x+y=6;
г) (x+y)^2-2(x+y)=15;
x+xy+y=11.

математика 8-9 класс 4771

Решение

Все решения

а)
{ x^2–4y^2=0 ⇒ (x-2y)*(x+2y)=0
{x^2+xy–y^2=20

Совокупность двух систем:
{x-2y=0......... ........ или.......... {x+2y=0
{x^2+xy–y^2=20..... или.......... {x^2+xy–y^2=20

Каждую решаем способом подстановки, ответы объединяем

в)
Из второго y=6-x
и подставляем в первое.
Получаем квадратное уравнение.
г)
Замена
х+у=t
t^2-2t=15- квадратное уравнение
Находим корни.
Обратный переход
x+y=t_(1); x+y=t_(2)

Выражаем у через х и подставляем во второе уравнение

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК