Задача 26027 контрольную работу по математике класс...

vk275738633

08.04.2018

контрольную работу по математике класс написал без ''двоек'', ''троек'' было болье, чем четверок, а четверок больше чем пятерок сумма всех оценок равна 92. сколько учащихся получили пятерки если в классе 24 учащихся

u821511235

14.04.2018

Решение.
Пусть х учащихся получили «3», у учащихся – «4», z учащихся – «5», тогда получаем систему уравнений:
{х+у+z=24,
3x+4y+5z=92;
{z=24-x-y,
3x+4y+5(24-x-y)=92;
{z=24-x-y,
2x+y=28.
Проанализируем второе уравнение системы:
2х + у = 28,
у = 28 – 2х,
у = 2(14 – х).
По условию задачи х > у > z.
Возможны следующие значения:
х = 13, у = 2, z = 9 – условие не выполняется;
х = 12, у = 4, z = 8 – условие не выполняется;
х = 11, у = 6, z = 7 – условие не выполняется;
х = 10, у = 8, z = 6 – условие выполняется.
Значит, 6 учащихся получили «5».

Ответ: 6 учащихся.