Задача 35962 а) Решите уравнение...

Потому что корень в четвертой четверти по ОДЗ не является решением и повтор корней идет не через пm, а через 2пm. Что касается корня х=5п-arcctg4/3, то возможно, Вы неправильно указали числовой промежуток, на котором нужно отобрать корни. Проверьте.

Из общего решение х=п-arcctg4/3+пm при m=-1 получаем х=п-arcctg4/3-п=-arcctg4/3 - число в 4 координатной четверти, оно не входит в ОДЗ, поэтому все числа вида х=-arcctg4/3+2пn не входят в ОДЗ.