Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44596 Две системы. Распишите (кратко) что...

Условие

Две системы. Распишите (кратко) что будете делать, пожалуйста.

предмет не задан 470

Решение

a)
{x ≥ 0
{y ≥ 0

(x:y) в 1 и 3 четвертях

Из второго
sqrt(y)=5-sqrt(x)

Подставляем в первое:
x*(5-sqrt(x))-(5-sqrt(x))^2*sqrt(x)=30

(5-sqrt(x))*(x-5sqrt(x)+x)=30

(5-sqrt(x))*(2x-5sqrt(x))=30

sqrt(x)=t
x=t^2

(5-t)*(2t^2-5t)=30

10t^2-2t^3-25t+5t^2-30=0

[b]2t^3-15t^2+25t+30=0[/b]

б)
Замена
x-y=u
sqrt(xy)=v

xy ≥ 0 ⇒ (x;y) в первой или третьей четверти

v ≥ 0

{v^2=64 ⇒ v=8
{u+v=20 ⇒ u=12


sqrt(xy)=8

{xy=64
{x-y=12 ⇒ y=x-12

x*(x-12)=64
x^2-12x-64=0

D=144+256=400

x_(1)=(12+20)/2=16; x_(2)=(12-20)/2=-4

y_(1)=12; y_(2)=-4-12=-16

x_(1)*y_(1) >0
x_(2)*y_(2)>0

О т в е т. (-4;-16);(16;4)



Все решения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК