Задача 45975 Дано точки А(1;0;0), B(x;0;2), C(1;2;2)....

marinichvika15

4 апреля 2020 г. в 14:42

Дано точки А(1;0;0), B(x;0;2), C(1;2;2). При яких значеннях x трикутник ABC є рівностороннім?

sova

4 апреля 2020 г. в 18:20

★

По формуле расстояния между двумя точками:

AB=√(x_B–x_A)²+(y_B–y(A))²+(z_B–z_A)²


AC=√(1–1)²+(2–0)²+(2–0)²=√4+4=√8
AB=√(x–1)²+(0–0)²+(2–0)²=√(x–1)²+4

АВ=АС

√(x–1)²+4=√8

Возводим в квадрат

(x–1)²+4=8

(х–1)²=8–4

(х–1)²=4

x–1=2 или x–1=–2

x=3 или x=–1