✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Аналитическая геометрия

О категории

Составить уравнение прямой, плоскости, найти угол между прямыми

Практика

Зарегистрируйтесь и система сможет запоминать Ваши ответы.
Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку А
перпендикулярно вектору

BC
. Написать ее общее уравнение, а также
нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить
уравнение плоскости
P1
, проходящей через точки А, В, С. Найти угол между
плоскостями Р и
P1
. Найти расстояние от точки D до плоскости Р
А(1;1;2) В(2;3;-1) С(2;-2;4) D(-1;2;2)
Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой 1 l, проходящей через точку М параллельно прямой l, и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую l и точку пересечения прямой l и плоскости Р.
Общие уравнения прямой l
2x–3y–2z+6=0
x–3y+z+3=0
Координаты точки М (0;2;–1)
Общее уравнение плоскости Р x–2y+3z–4=0
Помогите пожалуйста решить !!!!!!!!
Помогите пожалуйста решить !!!!
Помогите пожалуйста решить !!!
Помогите пожалуйста решить задачу !!!
Срочно помогите пожалуйста решить
Помогите пожалуйста решить
Помогите пожалуйста решить
Помогите пожалуйста решить
Помогите решить пожалуйста
Помогите пожалуйста решить
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку [b]M1(-2,5;-6) [/b]параллельно плоскости [b]2x-3y+5z-7=0[/b]
Исследовать взаимное расположение плоскостей [b] x-3y+5=0 и 2x-y+5z-16=0[/b] . В случае их параллельности найти расстояние между ними, в случае пересечения - угол между ними.
Векторы [b]a={1;0;1} и b={0;1;1}[/b] является сторонами треугольника. Найти высоту этого треугольника .
Найдите острый угол между прямой [b] (x=t-1 y=-t+2 z= sqrt(2)t) [/b]и плоскостью [b]x+y+ sqrt(2)z+5=0[/b]
Определить тип линии и найти ее основные характеристики [b]4x^(2)+3y^(2)-8x+12y-32=0[/b]
Две стороны квадрата лежат на прямых [b]3x-4y-4=0 и 3x-4y+11=0[/b] . Чему равна площадь квадрата?
Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки [b]M1(-2;2;1), M2(0;2;-1)[/b] и плоскости [b]x+2y-2z+6=0 .[/b]
Найти [b]m[/b] и [b]n[/b], если плоскости [b]2x+3y+nz-1=0 [/b]и [b]mx+6y-2z=1[/b] параллельны.
[b]x+y-1=0 2x+3y+4=0[/b] провести прямую перпендикулярно к прямой [b]3x-y+7=0[/b]
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А (2, 5, -1) и В (-3, 1, 3) параллельно оси Оу
помогите решить пожалуйста срочно номер №3 №4 №5
Дана кривая 7y 2 +24xy+24x+62y+199 = 0.
Найдите координаты её центра симметрии.
Найдите действительную и мнимую полуоси.
Запишите уравнение фокальной оси.
Постройте данную гиперболу.
Написать канонические уравнения прямой:
Будьте добры решить что сможете несколько задач, лёгкие, просто нужны формулы.
1)Вычислить высоту BD треугольника заданного своими вершинами
A(1; − 2; 8); B(0; 0; 4); C(6; 2; 0)
Ответы: а) 0,5; б) 3; в) -1,5; с) 1,5
2)Даны векторы a = (2;1; 4); G b = (3; 0; 3); G c = (3;1; 0). G
Вычислить: a × c + 2 b × c + a × b
Ответы: а) не имеет смысла; б) 18 + 161 + 99;
в) (−3; 9; 3); г) 18 + 260;
Указание: Исходить из определения векторного произведения и модуля век-
тора.
3) При каких α и β векторы a и b коллинеарны, если
a = αi + 5 j − k , b = 3i + j + βk
Ответы: а) 15 и 1; б)-15 и 1; в)15 и ;
5
1 − г)
5
1
и -15;
4) Даны векторы a = (1; − 3; 4); G b = (3; − 4; 2); c = (−1;1; 4).
Найти: npb+ca .
Ответы: а) -5; б) 8; в) 5; г)-8;
5) Показать, что точки A(5; 7; − 2); B(3; 1; −1); C(9; 4; − 4); D(1; 5; 0);
лежат в данной плоскости.Указание: Показать, что (AB, AC, AD) = 0
4 1 4 1 4 1
3 1 3 1 3 1
2 1 2 1 2 1
=
− − −
− − −
− − −
x x y y z z
x x y y z z
x x y y z z
Ответы: а)12; б) 48; в)-12; г)0
И последнее
Какую кривую второго порядка определяет каждое из заданных уравнений?
Найти все известные вам их характеристики.
а) у
2
-8х+12у+76=0; б) 1
1

− + = x
x
y .
Определить вид поверхности и построить эту поверхность:
а) 6x^2+y^2+6z^2-18=0
б) 3x^2+y^2-3z=0
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b .
1) В некотором базисе даны 4 вектора: a,b ,c,d . Показать, что векторы a,b ,c образуют базис. Найти координаты вектора d в этом базисе. (то задание, что выделено).
решить задачу
Найти проекцию прямой (x–2)/5 = (y–3)/1 = (z+1)/2 на плоскость x+4y–3z+7=0
Найти множество точек, являющихся серединами хорд гиперболы

x^2 − 2 y^2 =1, параллельных прямой 2x − y = 0.Помогите пожалуйста,очень нужно.
оставить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны:

1) точка М1(- 2√5; 2) эллипса и его малая полуось b = 3;
Даны вектора а(3:0:4) b (7:0:2) запишите координаты вектора с если
1) с=a+b
2) c=2a+b
1.Даны вектора:a (3:0:4) b (7:0;2).Найдите
1) длину вектора a+b
2) координаты векторам m если известно, что длина вектора m втрое больше длины вектора а
2.Даны вектора:a (3:0:4) b (7:0;2).Найдите.1) при каком значении k вектор n (k;0;6) коллинеарные вектору b;
2) или компланарные вектора a,b и j (0;0;1)
5
Быстрее
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку
(0;7;4) параллельно оси OX.
На расстоянии двух единиц от плоскости x-6y-z+14=0 проведена
параллельная ей плоскость. Написать ее уравнение.
Составить Каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в)
параболы (A, B – точки, Которые лежат на кривой, F – фокус, a – большая
(Действительная) полуось,
b – малая (мнимая) полуось,
ε – эксцентриситет,
y = ± kx – уравнения асимптот гиперболы,
D – директриса кривой,
2C – фокусное
расстояние).
а)ε= √21/5 ; A(–5;0)
б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2) ;
в)D: y=1
Записать уравнение и определить вид поверхности,полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат,сделать рисунок
x2=–3z ; Oz.
записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок
1) 15x^(2) - 3y^(2) = 1, Ox
2) x=3, y=4, Oz
составить уравнение прямой L, проходящей через точку A(-2;-9) перпендикулярно прямой (L1):3x+2y+20=0. Найти отрезок, отсекаемой прямой L на оси OX
Провести плоскость через перпендикуляры, опущенные из точки A(-3;2;5) на плоскости 4x+y-3z+13=0 b x-2y+z-11=0
Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линий вокруг указанной оси координат, сделать рисунок
5x^2-6z^2=30, OX
Найти координаты проекции точки А=(4,-5,3) на прямую, проходящую через точки В=(-1,-3,3) и С=(-5,0,4).
Найти координаты точки, симметричной точке А=(-6,-6,10) относительно плоскости ,заданной уравнением 2*x+3*y-3*z-6=0.
Помогите решить
Найти координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки А = (4;-3;-2), B=(14;-9:-6), C=(3;-2;-1) с прямой, проходящей через точки D=(21,-12,-9), E=(9,-6,-3)
III уровень, 2 вариант
Найти площадь треугольника АВС с вершинами А(-2,0,1) , В(2,3,2), С(2,5,3)
Найти проекцию точки М(1,4,3) на плоскость 3x – y + 2z + 9 = 0.

Введите координаты x0, y0, z0 проекции точки в указанном порядке.
Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. На фотографии вариант 14.6
В прямоугольном пароллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB=AA1=2,BC=3,точка М- середина АВ
Найти :
а) длину отрезка МD1
б) угол между А1М и AD1
в) расстояние от точки D до плоскости В1СМ
г) угол между DM и плоскостью В1СМ
д) угол между плоскостями В1СМ и АСD1
Найти объем пирамиды ABCD с вершинами: А(5,2,-2), В(2,-2,-1), С(3,1,4), D(1,2,2).
Даны точки А(4,3,1), В(1,7,5), D(2,5,2). Найти проекцию вектора \frac{}{AB} на направление вектора \frac{}{AD} .
составить уравнение плоскости проходящей через линию пересечения плоскостей х+2у+3z-5=0 и 3х-2у-z+1=0 и отсекающей равные отрезки на осях Ох и Оz
Написать уравнение плоскости , проходящей через точки Р(3,-1,-2) и Q(7,-3,4) и пенпендикулярной к заданной плоскости x+4y-2z-3=0
Запишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку M(1;-4;5) параллельно вектору ā={0;-2;1}
помогите с этим примером очень нужно, заранее Спасибо!
Даны две точки A(-2;4) ,B (3;-2)
Найти положение точки C при котором площадь ABC = 70
решите пожалуйста 5 задачу
Известна точка пересечения диагоналей квадрата K(1,5; 2,5) и уравнение одной из его сторон х-4у=0 . Найти координаты вершин квадрата и составить уравнения его диагоналей
Составить уравнение прямой проходящей через точку М (-1,1,1)и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+x+1=0
Найти точку A, симметричную точке B(-2, 1) относительно прямой 3x+2y-1=0
Вариант 9.4
Задача 1-Т15-3 Высшая Математика для 1-го курса
Задача 1-Т15-6 Высшая Математика для 1-го курса
Кривая второго порядка задана общим уравнением относительно ПДСК.

1) Привести уравнение к каноническому виду и построить линию;
2) найти координаты фокусов (фокуса – в случае параболы).

5х² + 12ху – 22х – 12у – 12 = 0
Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
Левую вершину гиперболы 5x^2–9y^2=45, A(0, –6)
1-Т15-8 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
1-Т15-7 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
1-Т15-6 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
1-Т15-5 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
1-Т15-4 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
1-Т15-3 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
Задача 1-Т15-7 Высшая Математика для 1-го курса
1-Т15-2 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
1-Т15-1 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге
Составить уравнение эллипса, зная, что:
а) его большая полуось равна 10 и фокусы суть F1(-6;0), F2(10;0)
б) а=5, F1(-3;5), F2(3;5)
2.
Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси Ох, симметрично относительно начала координат, если:
а)задана точка M1(2 корня из 3;1) эллипса и его малая полуось равна 2
б) заданы две точки эллипса M1(0;7) и M2(8;0)
в)расстояние между фокусами равно 24 и большая ось равна 26
г) экцентриситет равен 7/25 и заданы фокусы (+-7;0)
Помогите решить задание 1,2,3,4,5
составить каноническое и параметрическое уравнение прямой
{2x+y-z=0
{3x-y-z-2=0
найти проекцию точки (0;-1;-4) на прямую
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0
составить уравнение прямой
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0
проходящей через точку (0;-1;-7) параллельно вектору (1;-1;0). Доказать, что прямая
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0 параллельна плоскости 2x-y+z-3=0 и найти расстояние между
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0 и 2x-y+z-3=0
Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси аппликат плоскостью, про- ходящей через точки P 1 (2,1,0), P 2 (1,0,4) и пересекающей оси ординат и абсцисс в точках A 1 (0,a,0), A 2 (a,0,0)
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;3) В(0;2) С(-1;-2). Не находя координатов вершины D, найти: уравнение стороны АD
4 задания под в
Даны четыре вектора а =(a1 ,a2 ,a3 ) , b =(b1 ,b2 ,b3 ) , c =(c1 ,c2 , c3 ) и d =(d1 , d 2 , d3 ) в некотором базисе. Показать, что векторы a , b , c образуют базис, и найти
координаты вектора d в этом базисе.
a =(- 2, 1, 7) , b =(3, - 3, 8) , c =(5, 4, - 1) , d =(18, 25, 1)
Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длины ребер АВ и AC; 2) угол
между ребрами АВ и АС; 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды ABCD; 5)
уравнение прямой АВ; 6) уравнение плоскости АВС; 7) уравнение высоты
пирамиды, опущенной на грань АВС. Сделать чертеж.
Помогите решить 3 4 5
Помогите с8
Дана прямая x+y-2z-1=0
x-y-z+2=0
Найти ее


канонические уравнения.
Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку персечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; е) расстояние от точки C до прямой AB
A(-3,8); B(-6;2); C(0,-5)

Редакторы

sova
Создатель
Самые активные
Заданий в данной категории еще никто не выполнял. Хочешь начать?
*з.в. - заданий выполнено