Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Аналитическая геометрия

О категории

Составить уравнение прямой, плоскости, найти угол между прямыми

Подкатегории (3)

Практика (97)

3.4.2 Проверить компланарны ли векторы a=j+k , b=j-k , c=i

Даны вершины АВС: А(1,2,-1), B(3,4,0), C(2,5,-2).
Найти внутренний угол при вершине А.

Составить уравнение прямых АВ и АС если А(1,-2,1) В(0,-2,5) С(-1, - 1,1)

Составить уравнение прямой, проходящей через точку Мо(1,1):

а) параллельно прямой l: х+2у+2=0;

б) перпендикулярно прямой l: х+2у+2 =0.

Даны вершины треугольника А(- 8;—2), В(2;10), С(4;4) Найти
а) уравнение высоты, проведенной из вершины А;

6) уравнение медианы, проведенной из вершины С;

в) угол В.

Составить уравнение плоскости АВС ЕСЛИ А(1,-2, 1) В(0,2,5) С(-1,-1,1)

Найти расстояние от точки D до плоскости ABC ЕСЛИ А(1,-2, 1) В(0,2,5) С(-1,-1,1)

Даны точки А(3,0,-3), B(1,2,3), C(2,-2.1). Вычислить площадь треугольника АВС.

Найти середину отрезка AB, если A(7; 3; -3), B (3; -1; 1).

Будьте добры решить

Даны точки М(-2;2)и Р (2;10) найдите координаты точки К которая делит отрезок МР в отношении 1:4 считая от очки п

Какие из точек А(3,-1,-1), В(1,2,7), С(-5,14,-3) принадлежат прямой х=1+t,
y=2-3t, z=7-8t ???

Найти координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки A=(-4;4;-4), B=(4;0;-6), C=(-8;7;-2) c прямой, проходящей через точки D=(-22;12;-2), E=(-30;20;6).

Дано точки А(1;0;0), B(x;0;2), C(1;2;2). При яких значеннях x трикутник ABC є рівностороннім?

Середина відрізка MN належить осі ординат. Знайдіть a і b, якщо:
а) M(a;-1;-3), N(-2;9;b);
б) M(a-b;-3;-4), N(-1;7;a+2b)

На відрізку AB позначено точку M так, що AM:MB=1:3. Знайдіть координати:
а) точки M, якщо A(-7;4;0), B(5;0;-8);
б) точки B, якщо A(2;-9;6), M(1;-6;4).

1. Составить уравнение прямой, если известно, что точка Р (2;3) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.

2. Даны два вектора: а= (3;–1;5), b= (1;2;–3) . Найти вектор при условии, что он перпендикулярен к оси OZ и удовлетворяет условиям: xa=9, xb=4.
3. Найти координаты точки, симметричной точке (2;–4), относительно прямой 4x+3y+1=0.

Найти множество точек, являющихся серединами хорд гиперболы

x^2 − 2 y^2 =1, параллельных прямой 2x − y = 0.Помогите пожалуйста,очень нужно.

Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-0,5)/(-2) = (y+3)/1 = (z+2,5)/3 и перпендикулярной к плоскости 3x+4y-5z-6 = 0

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку A(3,4,0) и прямую

(x-2)/1 = (y-3)/2 = (z+1)/2

Даны координаты вершины А( 2, 5) треугольника АВС и уравнения высот ВН: - 3х - 3у -12 = 0 и СК: х + 10у - 19 = 0. Найти координаты вершины В.

Найти расстояние от точки Q(0; 2) до прямой, проходящей через
точки А(5; -2) и В(3; 1).

Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку персечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; е) расстояние от точки C до прямой AB
A(–1,-4); B(9;6); C(-5,4)

Здравствуйте, нужна помощь

Здравствуйте, нужна помощь

1. Дан треугольник АВС, в котором А(6;2), В (2;-3), С (-3;5). Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А.

2. Дан эллипс x^2/49 + y^2/24 = 1. Найти эксцентриситет эллипса и его фокусы.

3. Составить уравнение прямой, проходящей через фокус параболы у^2 = 4х перпендикулярно к прямой х-3у+1=0

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину A(3;-1), а также уравнения биссектрисы x-4y+10=0 и медианы 6x+10y-59=0, проведенных из различных вершин.

Найти уравнение сторон треугольника, если известны одна из вершин В(-2;-4) и уравнение медианы 2х-5у+8=0 и высоты х+2у-14=0 проведеденных из этой вершины

Найти угол между ребрами АB и АD. На кооридинаты вершин пирамиды A(1:-2:1) B(3:1:-2) C(2:2:5) D(-2:1:0)

Помогите пожалуйста решить за ранее спасибо

Составить параметрическое уравнение и построить прямую, подходящую через т.М0 параллельно вектору α , если:
М0(0;1), α (1;0)

Составить уравнение плоскости Р, проходящей через точку А
перпендикулярно вектору

BC
. Написать ее общее уравнение, а также
нормальное уравнение плоскости и уравнение плоскости в отрезках. Составить
уравнение плоскости
P1
, проходящей через точки А, В, С. Найти угол между
плоскостями Р и
P1
. Найти расстояние от точки D до плоскости Р
А(1;1;2) В(2;3;-1) С(2;-2;4) D(-1;2;2)

Прямая l задана в пространстве общими уравнениями. Написать её каноническое и параметрическое уравнения. Составить уравнение прямой 1 l, проходящей через точку М параллельно прямой l, и вычислить расстояние между ними. Найти проекцию точки М на прямую l и точку пересечения прямой l и плоскости Р.
Общие уравнения прямой l
2x–3y–2z+6=0
x–3y+z+3=0
Координаты точки М (0;2;–1)
Общее уравнение плоскости Р x–2y+3z–4=0

Помогите пожалуйста решить !!!!!!!!

Помогите пожалуйста решить !!!!

Помогите пожалуйста решить !!!

Помогите пожалуйста решить задачу !!!

Срочно помогите пожалуйста решить

Помогите пожалуйста решить

Помогите пожалуйста решить

Помогите пожалуйста решить

Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку [b]M1(-2,5;-6) [/b]параллельно плоскости [b]2x-3y+5z-7=0[/b]

Исследовать взаимное расположение плоскостей [b] x-3y+5=0 и 2x-y+5z-16=0[/b] . В случае их параллельности найти расстояние между ними, в случае пересечения - угол между ними.

Векторы [b]a={1;0;1} и b={0;1;1}[/b] является сторонами треугольника. Найти высоту этого треугольника .

Найдите острый угол между прямой [b] (x=t-1 y=-t+2 z= sqrt(2)t) [/b]и плоскостью [b]x+y+ sqrt(2)z+5=0[/b]

Две стороны квадрата лежат на прямых [b]3x-4y-4=0 и 3x-4y+11=0[/b] . Чему равна площадь квадрата?

Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки [b]M1(-2;2;1), M2(0;2;-1)[/b] и плоскости [b]x+2y-2z+6=0 .[/b]

Найти [b]m[/b] и [b]n[/b], если плоскости [b]2x+3y+nz-1=0 [/b]и [b]mx+6y-2z=1[/b] параллельны.

[b]x+y-1=0 2x+3y+4=0[/b] провести прямую перпендикулярно к прямой [b]3x-y+7=0[/b]

помогите решить пожалуйста срочно номер №3 №4 №5

Будьте добры решить что сможете несколько задач, лёгкие, просто нужны формулы.
1)Вычислить высоту BD треугольника заданного своими вершинами
A(1; − 2; 8); B(0; 0; 4); C(6; 2; 0)
Ответы: а) 0,5; б) 3; в) -1,5; с) 1,5
2)Даны векторы a = (2;1; 4); G b = (3; 0; 3); G c = (3;1; 0). G
Вычислить: a × c + 2 b × c + a × b
Ответы: а) не имеет смысла; б) 18 + 161 + 99;
в) (−3; 9; 3); г) 18 + 260;
Указание: Исходить из определения векторного произведения и модуля век-
тора.
3) При каких α и β векторы a и b коллинеарны, если
a = αi + 5 j − k , b = 3i + j + βk
Ответы: а) 15 и 1; б)-15 и 1; в)15 и ;
5
1 − г)
5
1
и -15;
4) Даны векторы a = (1; − 3; 4); G b = (3; − 4; 2); c = (−1;1; 4).
Найти: npb+ca .
Ответы: а) -5; б) 8; в) 5; г)-8;
5) Показать, что точки A(5; 7; − 2); B(3; 1; −1); C(9; 4; − 4); D(1; 5; 0);
лежат в данной плоскости.Указание: Показать, что (AB, AC, AD) = 0
4 1 4 1 4 1
3 1 3 1 3 1
2 1 2 1 2 1
=
− − −
− − −
− − −
x x y y z z
x x y y z z
x x y y z z
Ответы: а)12; б) 48; в)-12; г)0
И последнее
Какую кривую второго порядка определяет каждое из заданных уравнений?
Найти все известные вам их характеристики.
а) у
2
-8х+12у+76=0; б) 1
1

− + = x
x
y .

Даны вектора а(3:0:4) b (7:0:2) запишите координаты вектора с если
1) с=a+b
2) c=2a+b

записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок
1) 15x^(2) - 3y^(2) = 1, Ox
2) x=3, y=4, Oz

Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линий вокруг указанной оси координат, сделать рисунок
5x^2-6z^2=30, OX

III уровень, 2 вариант

Найти площадь треугольника АВС с вершинами А(-2,0,1) , В(2,3,2), С(2,5,3)

Найти проекцию точки М(1,4,3) на плоскость 3x – y + 2z + 9 = 0.

Введите координаты x0, y0, z0 проекции точки в указанном порядке.

В прямоугольном пароллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB=AA1=2,BC=3,точка М- середина АВ
Найти :
а) длину отрезка МD1
б) угол между А1М и AD1
в) расстояние от точки D до плоскости В1СМ
г) угол между DM и плоскостью В1СМ
д) угол между плоскостями В1СМ и АСD1

Найти объем пирамиды ABCD с вершинами: А(5,2,-2), В(2,-2,-1), С(3,1,4), D(1,2,2).

Написать уравнение плоскости , проходящей через точки Р(3,-1,-2) и Q(7,-3,4) и пенпендикулярной к заданной плоскости x+4y-2z-3=0

Запишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку M(1;-4;5) параллельно вектору ā={0;-2;1}
помогите с этим примером очень нужно, заранее Спасибо!

Даны две точки A(-2;4) ,B (3;-2)
Найти положение точки C при котором площадь ABC = 70

решите пожалуйста 5 задачу

Известна точка пересечения диагоналей квадрата K(1,5; 2,5) и уравнение одной из его сторон х-4у=0 . Найти координаты вершин квадрата и составить уравнения его диагоналей

Составить уравнение прямой проходящей через точку М (-1,1,1)и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+x+1=0

Найти точку A, симметричную точке B(-2, 1) относительно прямой 3x+2y-1=0

Задача 1-Т15-3 Высшая Математика для 1-го курса

Задача 1-Т15-6 Высшая Математика для 1-го курса

1-Т15-8 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

1-Т15-7 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

1-Т15-6 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

1-Т15-5 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

1-Т15-4 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

1-Т15-3 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

Задача 1-Т15-7 Высшая Математика для 1-го курса

1-Т15-2 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

1-Т15-1 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

Помогите решить задание 1,2,3,4,5

составить каноническое и параметрическое уравнение прямой
{2x+y-z=0
{3x-y-z-2=0

найти проекцию точки (0;-1;-4) на прямую
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0

составить уравнение прямой
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0
проходящей через точку (0;-1;-7) параллельно вектору (1;-1;0). Доказать, что прямая
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0 параллельна плоскости 2x-y+z-3=0 и найти расстояние между
{2x+y–z=0
{3x–y–z–2=0 и 2x-y+z-3=0

Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси аппликат плоскостью, про- ходящей через точки P 1 (2,1,0), P 2 (1,0,4) и пересекающей оси ординат и абсцисс в точках A 1 (0,a,0), A 2 (a,0,0)

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;3) В(0;2) С(-1;-2). Не находя координатов вершины D, найти: уравнение стороны АD

4 задания под в

Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длины ребер АВ и AC; 2) угол
между ребрами АВ и АС; 3) площадь грани АВС; 4) объем пирамиды ABCD; 5)
уравнение прямой АВ; 6) уравнение плоскости АВС; 7) уравнение высоты
пирамиды, опущенной на грань АВС. Сделать чертеж.

Запишите общее уравнение плоскости, в котором коэффициент при переменной x равен -8. если известно, что плоскость проходит через три (0,4,-1), (3,1,1),(3,2,3).

Дана прямая x+y-2z-1=0
x-y-z+2=0
Найти ее


канонические уравнения.

Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку персечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; е) расстояние от точки C до прямой AB
A(-3,8); B(-6;2); C(0,-5)

Редакторы (1)

SOVA

Создатель