Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32436 [b]x+y-1=0 2x+3y+4=0[/b] провести...

Условие

[b]x+y-1=0 2x+3y+4=0[/b] провести прямую перпендикулярно к прямой [b]3x-y+7=0[/b]

математика ВУЗ 796

Решение

Найдем координаты точки пересечения
{x+y-1=0⇒ y=1-x
{2x+3y+4=0

2x+3*(1-x)+4=0
2x-3x+7=
-x=-7
x=7
y=1-x=1-7=-6
М(7;-6)

Запишем уравнение прямой
3x–y+7=0 ⇒ в виде уравнения с угловым коэффициентом
y=3x+7
k=3
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

k=-1/3 - угловой коэффициент искомой прямой

y=(-1/3)x + b

Подставляем координаты точки М
-6=(-1/3)*7 + b ⇒ b=-11/3

y=(-1/3)x - (11/3)

x+3y+11=0

О т в е т . х+3у+11=0

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК