Задача 32436 [b]x+y-1=0 2x+3y+4=0[/b] провести...

vk186639467

25 декабря 2018 г. в 22:11

x+y–1=0 2x+3y+4=0 провести прямую перпендикулярно к прямой 3x–y+7=0

sova

25 декабря 2018 г. в 22:40

★

Найдем координаты точки пересечения
{x+y–1=0⇒ y=1–x
{2x+3y+4=0

2x+3·(1–x)+4=0
2x–3x+7=
–x=–7
x=7
y=1–x=1–7=–6
М(7;–6)

Запишем уравнение прямой
3x–y+7=0 ⇒ в виде уравнения с угловым коэффициентом
y=3x+7
k=3
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (–1)

k=–1/3 – угловой коэффициент искомой прямой

y=(–1/3)x + b

Подставляем координаты точки М
–6=(–1/3)·7 + b ⇒ b=–11/3

y=(–1/3)x – (11/3)

x+3y+11=0

О т в е т . х+3у+11=0