Задача 41261 ...

xoni1

6 ноября 2019 г. в 12:41

1)Составить уравнение прямой проходящей через начало координат под углом в 30 ° к положительно направлению оси OX.

√3x + 3y = 0 ; 3x – √3y = 0 ; √3x – 3y = 0
2)Составить уравнение прямой L проходящей через две точки A(–2;3) и B(5;3)

y=3 ; y+3=0 ; 2x–5y=3=0
3)Указать угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4x–3y+9=0.

k=4/3 b=3 ; k=3/4 b=–9/4 ; k=4 b=9
4)Указать координаты середины длинны отрезка AB, где A и B точки пересечения прямой 2x–y+4=0 с осями координат.

(2;2) ; (–1;2) ; (2;–1)
5)Составить уравнение прямой L, которая параллельна оси OY и проходит через центр тяжести треугольника ABC

A(–2;5) B(4;1) C(10;0)

y=7 ; 3x+2y=0 ; x=4

sova

6 ноября 2019 г. в 15:00

★

1)
y=kx – общий вид прямых, проходящих через начало координат

угловой коэффициент k=tg α , где α – угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох

Так как по условию угол наклона прямой с положительным направлением оси Ох
α =30 °
и
tg 30 ° =[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m], значит k=[m]\frac{\sqrt{3}}{3}[/m]

Подставляем в уравнение y=kx, получаем
[m]y=\frac{\sqrt{3}}{3}x[/m] ⇒

3y=√3x

3y – √3x=0

О т в е т. 3y – √3x=0

2)
y=3 ( cм. рис.1)

3)

4х–3у+9=0 ⇒
находим 3у:

3у = 4х+9 ( делим на 3)

y=[m]\frac{4}{3}x+3[/m] – уравнение прямой вида y=kx+b, значит

k=[m]\frac{4}{3}[/m]

b=3

О т в е т. k=[m]\frac{4}{3}[/m]; b=3


4) Прямая 2x–y+4=0
пересекает ось Оу в точке A(0;4)
ось Ох в точке B(–2;0)

Пусть С – середина АВ

Координаты

x_C=[m]\frac{x_{A}+x_{В}}{2}[/m]
y_C=[m]\frac{y_{A}+y_{В}}{2}[/m]

x_С=[m]\frac{0+(-2)}{2}=-1[/m]
y_С=[m]\frac{4+0}{2}=2[/m]

С(–1;2)

5)
М– центр тяжести треугольника АВС:
x_M=[m]\frac{x_{A}+x_{В}+x_{C}}{3}[/m]
y_M=[m]\frac{y_{A}+y_{В}+y_{C}}{3}[/m]

x_M=[m]\frac{-2+4+10}{3}=4[/m]
y_M=[m]\frac{5+1+0}{3}=2[/m]

M(4;2)

x=4 – уравнение прямой, параллельной оси Оу