cложим все три уравнения:
x+y+z=(3+u+v)+(2–u+v)+(3u–2v)
x+y+z=5+3u
вычтем из первого второе:
u=(x–y–1)/2
x+y+z=5+(3/2)·(x–y–1)
2x+2y+2z=10+3x–3y–3
x–5y–2z+7=0
vector{n1)=(1;–5;–2)
Уравнение первой плоскости:
cложим первое, второе умноженное на 2 и третье уравнения:
x+2y+z=11
vector{n2)=(1;2;1)
Нормальные векторы не коллинеарны, не ортогональны (скалярное произведение 1·1+(–5)·2+(–2)·1 ≠ 0)
Значит плоскости пересекаются