Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32443 Найти точку пересечения прямой,...

Условие

Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки M1(–2;2;1), M2(0;2;–1) и плоскости x+2y–2z+6=0 .

математика ВУЗ 7361
Наш ChatGPT-бот в Телеграм
Объясняет темы, решает задачи. Заходи, попробуй.

Решение

Cоставим уравнение прямой М1М2
(x–x1)/(x2–x1)=(y–y1)/(y2–y1)

(x+2)/(2)=(y–2)/(0)=(z–1)/(–2)

Запишем их в виде пересечения двух плоскостей:
{y=2
{(x+2)/(2)=(z–1)/(–2) ⇒ x+z+1=0

Находим точку принадлежащую трем плоскостям:
{y=2
{x+z+1=0
{x+2y–2z+6=0 .

{x+z+1=0
{x+2·2–2z+6=0 .

{x+z+1=0
{x–2z+10=0

{2x+2z+2=0
{x–2z+10=0

Складываем
3х+12=0

x=–4

z=–x–1=4–1=3

О т в е т. (–4;2;3)

Обсуждения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК