{2x+y-z=0
{3x-y-z-2=0
Найдем две точки, принадлежащие прямой
Пусть первая координата х=0
{y-z=0
{-y-z-2=0
Складываем
-2z-2=0
z=-1
y=z=-1
[b]A(0;-1;-1)[/b]
Пусть z=0.
Тогда
{2x+y=0
{3x–y–2=0
Складываем
5х-2=0
х=2/5=0,4
y=-2x=-0,8
[b]В(0,4;-0,8;0)[/b]
Cоставляем уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-0)/(0,4-0)=(y-(-1))/(-0,8-(-1))=(z-(-1))/(0-(-1))
[b]x/0,4=(y+1)/0,2=(z+1)/1[/b] - каноническое уравнение прямой
Обозначим
x/0,4=(y+1)/0,2=(z+1)/1= t ( вводим параметр)
Параметрическое уравнение прямой :
[b]{x=0,4t
{y=0,2t-1
{z=t-1[/b]