Задача 32441 Исследовать взаимное расположение...

sovacpacubo

26 декабря 2018 г. в 08:19

Исследовать взаимное расположение плоскостей x–3y+5=0 и 2x–y+5z–16=0 . В случае их параллельности найти расстояние между ними, в случае пересечения – угол между ними.

sova

26 декабря 2018 г. в 14:17

★

n₁=(1;–3;0)⇒ |n₁|=√10
n₂=(2;–1;5)⇒ |n₂|=√30

n₁·n₂=|n₁|·|n₂|·cos φ

cos φ =( 1·2+(–3)·(–1)+0·5)/(√10·√30)=5/√300=

=1/√12=1/(2√3)

Плоскости пересекаются под углом arccos(1/(2√3))