Задача 32506 1-Т15-5 Прислать в электронном листе как...

nematullo

2019-01-01 16:43:49

1-Т15-5 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

sova

2019-01-02 10:58:16

★

Составляем уравнение прямой, проходящей через точку А_(о), перпендикулярно плоскости.
Нормальный вектор плоскости
vector{n}=(a;b;c)
при этом является направляющим вектором прямой.
(x-x_(o))/a=(y-y_(o))/b=(z-z_(o))/c

(x-6)/0=(y-1)/4=(z-5)/2

Запишем это уравнение в параметрическом виде.
Введем параметр t
(x-6)/0=(y-1)/4=(z-5)/2= t ⇒

{x=0t+6
{y=4t+1
{z=2t+5

Подставим х;у;z в уравнение плоскости:
0x+4y+2z=0

0*(0t+6)+4*(4t+1)+2*(2t+5)=0
20t+14=0
t= - 14/20
t= -7/10

x=2

y=4*(-7/10)+1
y= - 18/10
y= - 1,8
z=2*(-7/10)+5
z=36/10
z=3,6
О т в е т. (6; - 1,8; 3,6)