Задача 32613 Найдите точку пересечения прямой и...

89642882991

10 января 2019 г. в 11:53

Найдите точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

(x – 1) / 1 = (y / 0) = (z + 3) / 2 , 2x – y + 4z = 0.

sova

10 января 2019 г. в 15:51

запишем уравнения прямой в параметрическом виде.
обозначим:
t=(x–1)/1=y/0=(z+3)/2
⇒
x=t+1
y=0
z=2t–3
и подставим в уравнение плоскости:
2·(t+1)–0+4·(2t–3)=0
10t–10=0
t=1
При t=1
x=1+1=2
y=0
z=2·1–3=–1
О т в е т (2;0;–1)