Задача 32613 Найдите точку пересечения прямой и...

89642882991

2019-01-10 11:53:42

Найдите точку пересечения прямой и плоскости, заданных уравнениями

(x - 1) / 1 = (y / 0) = (z + 3) / 2 , 2x - y + 4z = 0.

sova

2019-01-10 15:51:36

запишем уравнения прямой в параметрическом виде.
обозначим:
t=(x-1)/1=y/0=(z+3)/2
⇒
x=t+1
y=0
z=2t-3
и подставим в уравнение плоскости:
2*(t+1)-0+4*(2t-3)=0
10t-10=0
t=1
При t=1
x=1+1=2
y=0
z=2*1-3=-1
О т в е т (2;0;-1)