Задача 46419 Какие из точек А(3,-1,-1), В(1,2,7),...

vadim000

2020-04-08 16:45:37

Какие из точек А(3,-1,-1), В(1,2,7), С(-5,14,-3) принадлежат прямой х=1+t,
y=2-3t, z=7-8t ???

sova

2020-04-08 16:55:27

Уравнение прямой в каноническом виде получается из параметрического, если выразить из каждой строчки t

t=[m]\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-7}{-8}[/m]

т. е t - коэффициент

одинаков и для координаты х и для у для z


[b]Точка А[/b]

3=1+t ⇒ t=2
-1=2-3t ⇒ t=-1
-1=7-8t ⇒ t=-1
Нет

[b]Точка В[/b]
1=1+t ⇒ t=0
2=2-3t ⇒ t=0
7=7-8t ⇒ t=0
Да

[b]Точка C[/b]

-5=1+t ⇒ t=-3
14=2-3t ⇒ t=-4
-3=7-8t ⇒ t=5/4
Нет