Задача 34955 Найдите длину отрезка, отсекаемого от...

pravoslavnii_s

2019-03-26 16:32:45

Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси аппликат плоскостью, про- ходящей через точки P 1 (2,1,0), P 2 (1,0,4) и пересекающей оси ординат и абсцисс в точках A 1 (0,a,0), A 2 (a,0,0)

sova

2019-03-26 18:03:08

★

Пусть M(x;y;z) - произвольная точка плоскости
Тогда векторы
vector{P_(1)M)=(x-2;y-1;z-0)=(x-2;y-1;z)
vector{P_(1)P_(2))=(1-2;0-1;4-0)=(-1;-1;4)
vector{A_(1)A_(2))=(0-a;a-0;0-0)=(-a;a;0)

коллинеарны.

Определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов равен 0.