Задача 32505 1-Т15-4 Прислать в электронном листе как...

nematullo

2019-01-01 16:42:58

1-Т15-4 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

sova

2019-01-02 10:30:34

Составляем уравнение прямой, проходящей через точку А_(о), перпендикулярно плоскости.
Нормальный вектор плоскости
vector{n}=(a;b;c)
при этом является направляющим вектором прямой.
(x-x_(o))/a=(y-y_(o))/b=(z-z_(o))/c

(x-2)/2=(y-4)/5=(z-7)/4

Запишем это уравнение в параметрическом виде.
Введем параметр t
(x-2)/2=(y-4)/5=(z-7)/4= t ⇒

{x=2t+2
{y=5t+4
{z=4t+7

Подставим х;у;z в уравнение плоскости:
2x+5y+4z-1=0

2*(2t+2)+5*(5t+4)+4*(4t+7)-1=0
45t+51=0
t= - 51/45
t= -17/15

x=2*(-17/15)+2
x= - 4/15

y=5*(-17/15)+4
y=-25/15
y= - 5/3
z=4*(-17/15)+7
z=37/15

О т в е т. (-4/15; -5/3; 37/15)