Задача 32505 1-Т15-4 Прислать в электронном листе как...

nematullo

1 января 2019 г. в 16:42

1–Т15–4 Прислать в электронном листе как на фото, или фото решение записанной на бумаге

sova

2 января 2019 г. в 10:30

Составляем уравнение прямой, проходящей через точку А_о, перпендикулярно плоскости.
Нормальный вектор плоскости
n=(a;b;c)
при этом является направляющим вектором прямой.
(x–x_o)/a=(y–y_o)/b=(z–z_o)/c

(x–2)/2=(y–4)/5=(z–7)/4

Запишем это уравнение в параметрическом виде.
Введем параметр t
(x–2)/2=(y–4)/5=(z–7)/4= t ⇒

{x=2t+2
{y=5t+4
{z=4t+7

Подставим х;у;z в уравнение плоскости:
2x+5y+4z–1=0

2·(2t+2)+5·(5t+4)+4·(4t+7)–1=0
45t+51=0
t= – 51/45
t= –17/15

x=2·(–17/15)+2
x= – 4/15

y=5·(–17/15)+4
y=–25/15
y= – 5/3
z=4·(–17/15)+7
z=37/15

О т в е т. (–4/15; –5/3; 37/15)