Задача 32874 Найдите векторно-параметрическое...

vk151256823

21 января 2019 г. в 10:52

Найдите векторно–параметрическое уравнение и координатно–параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки P(1, 5, 4) и Q(–2, 4, 1).

Векторно–параметрическое уравнение:
r = ( , , 4) + t ( , , –3).

Координатно–параметрические уравнения, в которых значению параметра t = 0 соответствует точка P:
x = x(t) =

y = y(t) =

z = z(t) =

sova

21 января 2019 г. в 12:00

★

Составляем уравнение прямой проходящей через две точки:
(x–1)/(–2–1)=(y–5)/(4–5)=(z–4)/(1–4)
(x–1)/(–3)=(y–5)/(–1)=(z–4)/(–3)
Параметризуем. Вводим параметр t
(x–1)/(–3)=(y–5)/(–1)=(z–4)/(–3)= t
x=1–3t
y=5–t
z=4–3t

вектор{r}=(1;5;4)+t·(–3;–1;–3)
При t=0
получаем координаты точки Р