На плоскости

Даны сторона прямоугольника 3х–4у+5=0 и две его вершины А(1, –3) и С(1, 2). Найти уравнения остальных сторон

Построить треугольник с вершинами A(1; 2), B(4;–1), C(–1; 1) Найти угол между стороной BC и медианой AE ( как угол между прямыми)

Заданы прямые и и точка М.
Найти:
1) угловой коэффициент прямой и отрезок, отсекающий эта прямая на оси ординат;
2) уравнение прямых и в отрезках;
3) точку N пересечения прямых и ;
4) уравнение прямой , проходящей через точку М параллельно прямой ;
5) уравнение прямой , проходящей через точку М перпендикулярно прямой
6) расстояние от точки М до прямой : r().
Все результаты иллюстрировать графически.
l1: х – 5у + 9 = 0, l2: 3х + 2у + 10 = 0; М(7, 3).

Даны уравнения двух сторон параллелограмма у=0,5х и у=х–1, а также точка пересечения его диагоналей (3;1). Составьте уравнения двух других сторон параллелограмма.

Найти точку В, симметричную точке А(–2,4) относительно прямой, проходящей через точки М(1,5) и Р(2,2).

Найти точку симметричную точке P(1;7) относительно прямой AB:3х–у+14=0

Даны вершины треугольника ABC:A(x1,y1);B(x2,y2);C(x3,y3)
Найти :
а)уравнение стороны AB
б)уравнение высоты CH
в)уравнение медианы АМ
г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН
д)уравнение прямой проходящей через вершину С параллельно стороне АВ
е)расстояние от точки С до прямой АВ
А(6,–9);В(10,–1);С(–4,1)

Составить уравнение прямой, отстоящей от точки (1, 1) на расстоянии 2, а от точки (2, 3)
на расстоянии 4.

Не могу сделать эти два задания 4 и 5

Составить множество Сумма квадратов расстояний до точек А(3,0), В(0,4),
С(–1,0) и D(2,–4) равна 58.

даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)

4. Точку пересечения медианы BE и высоты CD

.Составить уравнения сторон квадрата, если
известны координаты вершины A(0, 6) и уравнения
диагоналей AC:
5x+4y–24=0 , BD:
4x–5y–11=0 .

26, Bсe углы треугольника равны 60. Даны — вершина А(4,3) и точка: Д(1,1) пересечения опущенной из А высоты и стороны ВС. Составить уравнения сторон треугольника и найти координаты остальных вершин.

Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 5y + 8 = 0 и 3x–4y–7 = 0 под углом в 45° к прямой y = 4x + 3

Прямая проходит через точку А(–1; –9) и отсекает на отрицательной полуоси абецисс отрезок, вдвое меньший, чем на отрицательной полуоси ординат. Составить уравнение этой прямой.

1. Окружность с центром в точке А (–5; 3) проходит через точку В (2; –1). Напишите уравнение этой оркужности.

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало ко– оринат и точку В (–2; 4).

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(–3;–2), В(1;0),С(–1;5). Не находя координаты вершины D, найти:
уравнение стороны AD;
уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK;
уравнение диагонали BD;
тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

Задача 3
1. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 8x+3y +
+ 1 = 0, 2x + y − 1 = 0 и уравнение одной из его диагоналей
3x + 2y + 3 = 0. Определить координаты вершин этого параллелограмма.
3. Найти координаты точки, симметричной точке A(5; 2) относительно прямой 4x + 2y + 1 = 0.

Даны две вершины А(2;–2) и В(3;–1) и точка Р(1;0) пересечения медиан
треугольника ABC. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной
через третью вершину С. Сделать чертеж.

Найти точку, симметричную точке М(5;5) относительно прямой х+у–3=0

Составить уравнение биссектрисы угла между прямыми l1(4x–y+1=0) и l2(2x–y+1=0) смежного с углом, содержащим точку M(1;2)

1. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат равные положительные отрезки, если длина отрезка, заключенного между осями координат, равна 10.
а) Записать его в общем виде, уравнением с угловым коэффициентом, уравнением в отрезках, нормальным уравнением.
б) Определить:
– длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую,
– расстояние от точки (1,2) до этой прямой,
– угол между этой прямой и прямой x+y–6=0

2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых: 2x–5y+11=0
5x+2y–16=0 и параллельно оси ординат.

ak bl cm – медіани трикутник abc знайдіть координати точки l, якщо a(–3; –1), b(–2; 1) k(1; –1)

1. Найти острый угол между прямыми 3x – 4y + 8 = 0 и 2x – 6y =10 .
2. Составить уравнение прямой в полярных координатах, если известно, что она проходит через точку M(4 ; p/4)и наклонена к полярной оси под углом p/6 .
3. Дан треугольник с вершинами в точках A(2; –3), B(1; 6), C(–6; 3) . Найти координаты центра описанной около треугольника окружности.
4. Какая из прямых 3x – 4y + 5 = 0 и 2x + 7y – 1 = 0 отсекает на оси ординат отрезок большей длины?
5. Через точку пересечения прямых 3x + y – 5 = 0 и 2x + 4y –13 = 0 провести прямую (не совпадающую с данными), отсекающую на осях равные отрезки и написать её уравнение.

Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами A(–1; 4),
в(–2; 5), C(–1; 6) i D (0; 5) є квадратом.

Найти уравнение прямой, проходящую через точку М(–3;–4) и параллельной прямой х–3у–5=0

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (–4; 5) параллельно прямой:
6x + 3y –12 = 0

В какой точке касательная к параболе y=x²–7x+3 перпендикулярна прямой x–5y–3=0?

В треугольнике с вершинами A(X1;Y1), B(X2;Y2), C(X3;Y3) найти:
1) уравнение стороны АВ;
2) уравнение высоты, проведенной из вершины В;
3) урав–ние медианы, проведенной из вершины В;
4) урав–ние прямой, проведенной из вершины А;
5) длину высоты, проведенной из вершины В.
А(1;2), В(1;–2), С(5;–1)

Точка Р – середина відрізка MN. Знайдіть координати точки N, якщо P(–1; 2; 7), М(2; 1; 3).

Дано координати вершин трикутника АВС. Вимагається знайти

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку P(−3;5) на одинаковом расстоянии от точек A(−4;−1) и B(3;2) .

Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH и ее длину; в) уравнение медианы AM и ее длину; г) точку пересечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; е) внутренний угол В треугольника АВС
A(1;–2); B(7;1); C(3,7)

Хотя бы 2 задания

Завдання 7. 1–10. Знайти точку М, перетину: 3) прямо!, що проходить через точки М|(4;–3;0), М›(–1;–2;5), 1 площини 7х+Зу+5:–5=0;

Даны три точки M1(–1;5);M2(2;1);M3(4;11);
1)Составьте уравнение прямой перпендикулярной прямой перпендикулярной прямой M1,M2 и проходящей через точку M3
2)Составьте уравнение прямой параллельной прямой M1M2 и проходящей через точку M3

Составить уравнение прямой, если точка A(4,5) служит основанием
перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую. Най–
ти угловой коэффициент k этой прямой

Найти уравнение прямых, на которых лежат биссектрисы углов между прямыми 3х–4у+12=0 и 5х+12у–2=0

Построить уравние прямой и построить прямую на чертеже, зная её угловой коэффициент k. k=3/2, b=4

1. Даны вершины треугольника АВС: A(xi, yi), B(xa, #э), С(хз, уз). Найти: а) уравнение стороны АВ; 6) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы АМ; г) точку М пересечения медианы АМ и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ; е) расстояние от точки С до прямой АВ.

Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) длину стороны AB; б) уравнение высоты CH и ее длину; в) уравнение медианы AM; г) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB. A(–4;8) B(5;–4) C(10;6)

Здравствуйте! Дан треугольник А (7;1),В(–5;–4),С(4;–3).нужно найти точку В1 симметричную точке В относительно прямой АС.

Найти координаты точки A₁, симметричной точке A(2;7) относительно прямой 2x–y–1=0.

среди прямых 3х–2у+7=0 6х–4у–9=0 6х+4уу–5=0 2х+3у–6=0 указать параллельные и перпендикулярные

Даны две противоположные вершины квадрата ????(−1,4) и С(7, −2 ). Найти две
другие вершины. Система координат прямоугольная декартова.

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить. Дан треугольник А (–1;1),В(–2;6),С(4;3).нужно найти точку В1 симметричную точке В относительно прямой АС.

2. Найти геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от двух данных точек А (2; 1) и В (–1; 4).

Найти расстояние до точки А(3;7), проходящей через точки В (–2;4), С(5;1)

Даны координаты вершин треугольника на плоскости. Найти
уравнения сторон треугольника, уравнение медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из вершины С треугольника АВС. Найти углы треугольника АВС, длину медианы и высоты, проведенных из вершины С.
А(–4,4)
В(0,–2)
С(2,2)

Задание №3

Даны координаты вершин треугольника на плоскости. Найти уравнения сторон треугольника, уравнение медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из вершины С треугольника ABC. Найти углы треугольника ABC, длину медианы и высоты, проведенных из вершины С.

Данные представлены в табл. №3.

Даны координаты вершин треугольника AВС. Найти: 1) уравнение стороны АВ; 2) yравнение высоты, проведенной из вершины С; 3) уравнение медианы, проведенной из вершины А; 4) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ. Сделать чертеж.

А(–1;3), В(–1;–3), C(2;2)

Даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) точку N пересечения медианы AM и высоты CH; 2) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

3. Треугольник задан вершинами: A (3; 2); B (1; –1); C (–4;1). Составить уравнение высоты АН.

A) y = 0,2x + 5; B) 0,4x + у – 3,2 = 0; C) 0,4x + y +3,2 = 0; D)2,5x – y – 5,5 = 0; E)5x –2y – 11 = 0

у трикутнику заданными вершинами а,в,с знайти довжину медианы АМ з вершины А довжину высоты AN з вершины А и гострий кут миж медианою АМ та высотою АN

Задание г)

Задача 9
Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнения сторон AB; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы AM; г) точку пересечения медиан АМ и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С до прямой AB.

9.4. A(1; 0), B(8;4), C(9; 5).

Знайди координати точки , яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок М(2;–1),N(–3;7)

Даны вершины А(х1 ;у1 ), В(х2 ;у2 ), С(х3 ;у3 ) треугольника, найти: 1)длину АВ; 2) внутренний угол А; 3) уравнение высоты, проведенной из вершины С; 4) уравнение медианы, проведенной через вершину С; 5) точку пересечения высот треугольника; 6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.

Под каким уголом к оси x надо направить из точки а(5,2) чтобы отраженный луч прошел через точку б(–1,4)

Даны две вершины А(1,4) и В(2,–3) треугольника АВС, а так же точка пересечения его высотН(5, –1). Составите уравнение сторон треугольника

На прямой x + 2y − 12 = 0 найти точки, равноудаленные от прямых x + y − 5 = 0 и 7x − y + 11 = 0. Сделать рисунок

Найдите координаты всех вершин параллелограмма, если известны координаты одной вершины А(1;0) и уравнения двух его сторон: – 3x+7y–5=0 и 5x–9y+3=0

На оси Ox найти точку M, расстояние которой от точки A(3; –3) равно 5.

Даны вершины треугольника, А(5,4) В(–1,3) С(–3,–2). Составить уравнение высоты и медианы проведённой из вершины В.

Найти внутренний угол при вершине A треугольника ABC, если A(−1; 2), B(1; 1), C(3; 2).

13. Даны уравнения двух сторон параллелограмма [m]3x - 2y + 12 = 0[/m] и [m]x - 3y + 11 = 0[/m], а также точка [m](2;2)[/m] пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма и его диагоналей.
Ответ: [m]3x - 2y - 16 = 0[/m], [m]x - 3y - 3 = 0[/m], [m]x + 4y - 10 = 0[/m], [m]5x - 8y + 6 = 0[/m].

Отстоит от прямой у=7 на расстоянии, в пять раз больше чем от точки А(4;–3)

Даны точки [m] P \left( \frac{5}{3}; -1; \frac{1}{4} \right) и Q \left( -\frac{1}{2} ; 1 ; 0 \right) [/m]. Найти середину R отрезка PQ.

Даны вершины треугольника А(1; 4), В(3; –9), С(–5; 2). Определить длину его медианы, проведенной из вершины В.

Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку персечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; е) расстояние от точки C до прямой AB.
A(–2,4) B(3,1) C(10,7)

Треугольник задан координатами своих вершин: A(2:4) B(–1:–2) C(11:13). Найти уравнения стороны АВ и медианы СМ треугольника.

Найти координаты точки, какая симметричная точке P(–2,1) относительно прямой L: x+y–1=0

Найти координаты проекции точки А=(4,–5,3) на прямую, проходящую через точки В=(–1,–3,3) и С=(–5,0,4).

составить уравнение прямой L, проходящей через точку A(–2;–9) перпендикулярно прямой (L1):3x+2y+20=0. Найти отрезок, отсекаемой прямой L на оси OX

8. Лежат ли точки A(–1, –1, –1), B(–2, 1, –2), C(–1, 0, –2) и D(3, 2, 1) в одной плоскости?

9. Определить острый угол между высотой и медианой треугольника ABC, проведенными из вершины A, если координаты вершин известны: A(–2, 3), B(5, 7) и C(–3, –2).

Вершины треугольника находятся в точках [m] A (-4, -5), B (4, 1) [/m] и [m] C (-0.5, 7) [/m]. Найти острый угол между медианой, проходящей через вершину [m] A [/m], и высотой, опущенной из вершины [m] C [/m].