Задача 65646 даны вершины треугольника abc a(–1 4)...

6324026fede0fa090008acdc

16.09.2022 09:32:27

даны вершины треугольника abc a(–1 4) b(3 2) c(2 0)

4. Точку пересечения медианы BE и высоты CD

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.09.2022 13:55:53

★

[m]y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}[/m] - уравнение медианы ВЕ

[m]y=2x-4 [/m]- уравнение высоты CD


Чтобы найти координаты точки их пересечения решаем систему:

[m]\left\{\begin {matrix}y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\\y=2x-4 \end {matrix}\right.[/m]


[m]-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}=2x-4 [/m]


[m]-\frac{1}{2}x-2x=-4-\frac{7}{2} [/m]


[m]-\frac{5}{2}x=-\frac{15}{2} [/m]

[m]x=3 [/m]

[m]y=2\cdot 3-4 [/m] ⇒ [m]y=2[/m]

Это точка В

Угол В =90 °

Высота СD совпадает со стороной CB

О т в е т. (3;2)