Задача 66928 1. Окружность с центром в точке А (-5;...

FuLL11t

17 ноября 2022 г. в 12:38

1. Окружность с центром в точке А (–5; 3) проходит через точку В (2; –1). Напишите уравнение этой оркужности.

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало ко– оринат и точку В (–2; 4).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17 ноября 2022 г. в 12:51

★

1.

(x–(–5))²+(y–3)²=R² – уравнение окружности с центром в точке А

(x+5)²+(y–3)²=R²
Таких окружностей бесчисленное множество

Так как по условию, окружность проходит через точку В, то это единственная окружность.

Подставим координаты точки В в уравнение и найдем R²

(2+5)²+(–1–3)²=R² ⇒ 49+16=R²

R²=65

О т в е т.
(x+5)²+(y–3)²=65


2.


y=kx – общий вид уравнения прямой, проходящей через начало координат

Так как по условию нужна единственная прямая, которая проходит через точку

B(–2;4)

подставим координаты точки В в уравнение

4=k·(–2)

k=–2

y=–2x

О т в е т. y=–2x