Задача 61299 Завдання 7. 1-10. Знайти точку М,...

618182773d5d7c0560db0e58

02.11.2021 21:36:25

Завдання 7. 1-10. Знайти точку М, перетину: 3) прямо!, що проходить через точки М|(4;-3;0), М›(-1;-2;5), 1 площини 7х+Зу+5:-5=0;

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.11.2021 22:35:36

★

Составим уравнение прямой , проходящей через две точки

[m]\frac{x-4}{-1-4}=\frac{y-(-3)}{-2-(-3)}=\frac{z-0}{5-0}[/m]

[m]\frac{x-4}{-5}=\frac{y+3)}{1}=\frac{z}{5}[/m]

Запишем это уравнение в параметрическом виде:

вводим параметр

[m]\frac{x-4}{-5}=\frac{y+3)}{1}=\frac{z}{5}=t[/m]


[m]\frac{x-4}{-5}=t[/m] ⇒ [m]x=-5t+4[/m]

[m]\frac{y+3)}{1}=t[/m]⇒ [m]y=t-3[/m]

[m]\frac{z}{5}=t[/m]⇒ [m]z=5t[/m]

Подставляем в уравнение плоскости:

7x+3y+5z-5=0

7*(-5t+4)+3*(t-3)+5*(5t)-5=0

-35t+28+3t-9+25t-5=0

-7t=-14

t=2

[m]x=-5\cdot 2+4=-6[/m]

[m]y=2-3=-1[/m]

[m]z=5\cdot 2=10[/m]

О т в е т. (-6;-1;10)