Задача 74898 Даны уравнения двух сторон...

6581cad0162d8e22c5ef7cf2

12/19/2023 4:57:43 PM

Даны уравнения двух сторон параллелограмма у=0,5х и у=х-1, а также точка пересечения его диагоналей (3;1). Составьте уравнения двух других сторон параллелограмма.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12/19/2023 5:08:38 PM

★

Находим координаты точки пересечения данных прямых

Решаем систему уравнений:
{y=0,5x
{y=x-1

0,5x=x-1
-0,5x=-1
x=2

y=1

Пусть это точка А(2;1)

Точка О(3;1)

Точка О - середина АС

Значит, точка С(4;1)

Составляем уравнения сторон, как уравнения прямых, параллельных данным и проходящих через точку С

y=0,5x+b

Подставляем координаты точки С:

1=0,5*4+b

b=-1

y=0,5x-1 - уравнение третьей стороны


y=x+m

Подставляем координаты точки С:

1=4+m

m=-3

y=x-3 - уравнение четвертой стороны