Задача 56641 3. Треугольник задан вершинами: A (3;...

Адиль_301153926

29 декабря 2020 г. в 20:47

3. Треугольник задан вершинами: A (3; 2); B (1; –1); C (–4;1). Составить уравнение высоты АН.

A) y = 0,2x + 5; B) 0,4x + у – 3,2 = 0; C) 0,4x + y +3,2 = 0; D)2,5x – y – 5,5 = 0; E)5x –2y – 11 = 0

exponenta

29 декабря 2020 г. в 20:57

★

Высота АН проведена к стороне ВС

Составим уравнение стороны ВС в виде:

y=kx+b

B(1;–1)

–1=k+b ⇒ b=–1–k

С(–4;1)

1=–4k+b ⇒

1=–4k–1–k

2=–5k
k=–2/5

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (–1)

Значит

k_высоты=5/2

Уравнение высоты имеет вид:

y=(5/2)x+b

Чтобы найти b подставим координаты точки A


2=(5/2)·3+b

b=–11/2

y=(5/2)x–(11/2)

2y=5x–11

E) 5x–2y–11=0