Задача 56641 3. Треугольник задан вершинами: A (3;...

5feb6bab960c3c35933d84bb

29.12.2020 20:47:44

3. Треугольник задан вершинами: A (3; 2); B (1; -1); C (-4;1). Составить уравнение высоты АН.

A) y = 0,2x + 5; B) 0,4x + у - 3,2 = 0; C) 0,4x + y +3,2 = 0; D)2,5x - y - 5,5 = 0; E)5x -2y - 11 = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.12.2020 20:57:43

★

Высота АН проведена к стороне ВС

Составим уравнение стороны ВС в виде:

y=kx+b

B(1;-1)

-1=k+b ⇒ b=-1-k

С(-4;1)

1=-4k+b ⇒

1=-4k-1-k

2=-5k
k=-2/5

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

Значит

k_(высоты)=5/2

Уравнение высоты имеет вид:

y=(5/2)x+b

Чтобы найти b подставим координаты точки A


2=(5/2)*3+b

b=-11/2

y=(5/2)x-(11/2)

2y=5x-11

E) [b]5x-2y-11=0[/b]