[m]\frac{x-7}{4-7}=\frac{y-1}{-3-1}[/m] ⇒ перемножаем крайние и средние члены пропорции
(-4)*(х-7)=-3*(у-1)
4x-3y-25=0 -уравнение прямой АС общего вида
y= [b](4/3)[/b]x-(25/3) - уравнение прямой АС с угловым коэффициентом
Можно находить уравнение прямой в виде уравнения y=kx+b
Подставить координаты точек А и С и найти k и b
{1=7k+b
{-3=4k+b
Вычитаем
4=3k
k=[b]4/3[/b]
b=-3-4k=-3-4*(4/3)=-25/3
y= [b](4/3)[/b]x-(25/3) - уравнение прямой АС с угловым коэффициентом
2) Составляем уравнение перпендикулярной прямой.
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
k_(AC) * k _ (BB_(1))=-1
k_(AC)=[b] (4/3)[/b]
k _ (BB_(1))=-1/[b] (4/3)[/b]=-3/4
Уравнение прямой ВВ_(1) имеет вид
y=-(3/4)x + b
Подставляем координаты точки В:
-4=-(3/4)* (-5)+ b
b=
И получаем уравнение BB_(1)
3) Находим координаты точки О - точку пересечения прямых АС и ВВ_(1)
Решаем систему двух уравнений
4)
О- середина отрезка ВВ_(1)
x_(O)=(1/2)*(x_(B)+x_(B_(1)))
y_(O)=(1/2)*(y_(B)+y_(B_(1)))
⇒
x_(B_(1))=2x_(O)-x_(B)
y_(B_(1))=2y_(O)-y_(B)
СЧИТАЙТЕ....