Задача 60757 Даны вершины треугольника ABC. Найти: а)...

61441d9f7c1408291d40318d

17.09.2021 07:48:07

Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) длину стороны AB; б) уравнение высоты CH и ее длину; в) уравнение медианы AM; г) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB. A(-4;8) B(5;-4) C(10;6)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.09.2021 10:35:16

★

в) Находим координаты точки М - середины ВС

M( (5+10)/2; (-4+6)/2)=M(7,5; 1)

Составляем уравнение прямой АМ, проходящей через две точки А и М

А(-4;8) и М (7,5;1)

y=kx+b

Подставляем координаты точки А

8=-4k+b

Подставляем координаты точки А

1=7,5k+b

k=
b=

О т в е т.

г)
Уравнение прямой АВ:

[m]y=-\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}[/m]

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты

k=(-4/3)

Значит, уравнение прямой, параллельной АВ имеет вид:

[m]y=-\frac{4}{3}x+b[/m]

Прямая проходит через точку С

Подставляем координаты точки С

[m]6=-\frac{4}{3}\cdot 10+b[/m]

b=

О т в е т.