Задача 66870 Прямая проходит через точку А(-1; -9) и...

Александр_247860225

14 ноября 2022 г. в 18:13

Прямая проходит через точку А(–1; –9) и отсекает на отрицательной полуоси абецисс отрезок, вдвое меньший, чем на отрицательной полуоси ординат. Составить уравнение этой прямой.

exponenta

15 ноября 2022 г. в 08:20

★

M(–a;0) – точка пересечения с осью Ох
N(0;–2a) – точка пересечения с осью Оу.

Уравнение прямой в отрезках:

[m]\frac{x}{(-a)}+\frac{y}{(-2a)}=1[/m]


Подставляем координаты точки А (–1;–9)

[m]\frac{(-1)}{(-a)}+\frac{(-9)}{(-2a)}=1[/m] ⇒

[m]2a=11[/m]

[m]a=5,5[/m]


[m]\frac{x}{(-5,5)}+\frac{y}{(-11)}=1[/m] ⇒ [m]2x+y+11=0[/m]