✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45971 На відрізку AB позначено точку M так, що

УСЛОВИЕ:

На відрізку AB позначено точку M так, що AM:MB=1:3. Знайдіть координати:
а) точки M, якщо A(-7;4;0), B(5;0;-8);
б) точки B, якщо A(2;-9;6), M(1;-6;4).

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Деление отрезка в данном отношении


[b]a) λ =1/3[/b]
x_(M)=[m]\frac{x_{A}+\lambda x_{B}}{1+\lambda }=\frac{-7+\frac{1}{3}\cdot5}{1+\frac{1}{3}}=-4[/m]
y_(M)=[m]\frac{y_{A}+\lambda y_{B}}{1+\lambda }=\frac{4+\frac{1}{3}\cdot 0}{1+\frac{1}{3}}=3[/m]
z_(M)=[m]\frac{z_{A}+\lambda z_{B}}{1+\lambda }=\frac{0+\frac{1}{3}\cdot(-8)}{1+\frac{1}{3}}=-2[/m]

[b]б) λ =1/3[/b]
[m]x_{M}=\frac{x_{A}+\lambda x_{B}}{1+\lambda }[/m] ⇒

[m](1+\lambda)\cdot x_{M}=x_{A}+\lambda x_{B}[/m] ⇒

[m]x_{B}=\frac{(1+\lambda)\cdot x_{M}-x_{A}}{\lambda }[/m]

[m]x_{B}=\frac{(1+\frac{1}{3})\cdot 1-2}{\frac{1}{3}} =-2[/m]



[m]y_{M}=\frac{y_{A}+\lambda y_{B}}{1+\lambda }[/m] ⇒

[m](1+\lambda)\cdot y_{M}=y_{A}+\lambda y_{B}[/m] ⇒

[m]y_{B}=\frac{(1+\lambda)\cdot y_{M}-y_{A}}{\lambda }[/m]

[m]y_{B}=\frac{(1+\frac{1}{3})\cdot 4-6}{\frac{1}{3}} =-4[/m]



[m]z_{M}=\frac{z_{A}+\lambda z_{B}}{1+\lambda }[/m] ⇒

[m](1+\lambda)\cdot z_{M}=z_{A}+\lambda z_{B}[/m] ⇒

[m]z_{B}=\frac{(1+\lambda)\cdot z_{M}-z_{A}}{\lambda }[/m]

[m]y_{B}=\frac{(1+\frac{1}{3})\cdot (-6)-(-9)}{\frac{1}{3}} =3[/m]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил marinichvika15, просмотры: ☺ 84 ⌚ 2020-04-04 14:28:56. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
v=S'(t)=12t^2-6t+5
v(2)=12*4-12+5=[b]41м/с[/b]
a(2)= v’=(12t^2-6t+5)'=24t-6=[b]42м/с²[/b]
✎ к задаче 51549
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51478
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51479
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51480
Eп=mgh=8×12×10=[b]960Дж[/b]
✎ к задаче 51480