Задача 32871 Найдите векторно-параметрическое...

vk151256823

21 января 2019 г. в 10:48

Найдите векторно–параметрическое уравнение и координатно–параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точку P(0, –5, 4) и перпендикулярной плоскости –3x + 3y + 2z = 3.

sova

21 января 2019 г. в 11:49

★

Нормальный вектор n=(–3;3;2)
Прямая перпендикулярна плоскости, значит нормальный вектор плоскости есть ее направляющий вектор
Составляем уравнение прямой, проходящей через точку Р(0;–5;4)
с направляющим вектором n=(–3;3;2)
(x–0)/(–3)=(y+5)/3=(z–4)/2
Параметризуем.
Вводим t:
(x–0)/(–3)=(y+5)/3=(z–4)/2=t
x=0–3t
y=–5+3t
z=4–2t

в векторно–параметрическом виде
r=(0;–5;4)+t·(–3;3;2)