Задача 32784 Найдите векторно-параметрическое...

ahmerovrs909

17 января 2019 г. в 19:07

Найдите векторно–параметрическое уравнение и координатно–параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки [m] P(3, 1, -4) [/m] и [m] Q(7, 0, -7) [/m].

Векторно–параметрическое уравнение:

[m]
\mathbf{r} = \left( \begin{array}{c} \\ \\ \end{array} \right) + t \left( \begin{array}{c} \\ \\ \end{array} \right)
[/m]

Координатно–параметрические уравнения, в которых значению параметра [m] t = 0 [/m] соответствует точка [m] P [/m]:

[m]
x = x(t) =
[/m]

[m]
y = y(t) =
[/m]

[m]
z = z(t) =
[/m]

sova

17 января 2019 г. в 21:02

★

точка Р – это М_о
Q это М
a=(7–3;0–1;–7–(–4))=(4;–1;–3)

r=r_o + t·a=

=(3;1;–4)+ t·(4;–1;–3)

x=x(t)=3+4t
y=y(t)=1–1t
z=z(t)=–4–3t
при t=0
x=–3
y=1
z=–4
и есть координаты точки Р