Задача 34754 Дана прямая x+y-2z-1=0 ...

vk154799216

2019-03-21 11:30:13

Дана прямая x+y-2z-1=0
x-y-z+2=0
Найти ее


канонические уравнения.

sova

2019-03-21 12:05:09

★

Найдем две точки принадлежащие линии пересечения плоскостей

x+y-2z-1=0 и x-y-z+2=0

из системы:
{x+y-2z-1=0
{x-y-z+2=0

Так как точек на прямой бесчисленное множество, то выберем кооpдинату
z=0
{x+y-1=0
{x-y+2=0

Cкладываем
2х+1=0
х=-1/2
у=х-1=(-1/2)-1=-3/2

M(-1/2; -3/2;0)

Выберем кооpдинату
y=0
{x-2z-1=0
{x-z+2=0

Вычитаем из первого второе
-z-3=0
z=-3

x=2z+1
х=-6=1=-5

N(-5; 0;-3)

Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки:

(x+5)/((-1/2)+5)=(y-0)/((-3/2)-0)=(z+3)/3

[b](x+5)/4,5=y/(-1,5)=(z+3)/3[/b] - о т в е т