Задача 34754 Дана прямая x+y-2z-1=0 ...

vk154799216

21 марта 2019 г. в 11:30

Дана прямая x+y–2z–1=0
x–y–z+2=0
Найти ее


канонические уравнения.

sova

21 марта 2019 г. в 12:05

★

Найдем две точки принадлежащие линии пересечения плоскостей

x+y–2z–1=0 и x–y–z+2=0

из системы:
{x+y–2z–1=0
{x–y–z+2=0

Так как точек на прямой бесчисленное множество, то выберем кооpдинату
z=0
{x+y–1=0
{x–y+2=0

Cкладываем
2х+1=0
х=–1/2
у=х–1=(–1/2)–1=–3/2

M(–1/2; –3/2;0)

Выберем кооpдинату
y=0
{x–2z–1=0
{x–z+2=0

Вычитаем из первого второе
–z–3=0
z=–3

x=2z+1
х=–6=1=–5

N(–5; 0;–3)

Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки:

(x+5)/((–1/2)+5)=(y–0)/((–3/2)–0)=(z+3)/3

(x+5)/4,5=y/(–1,5)=(z+3)/3 – о т в е т