Задача 32876 ...

sova

2019-01-21 11:40:01

★

Найдем координаты двух точек, принадлежащих линии пересечения плоскостей
Решаем систему
{3x-5y+5z=-2
{3x+3z=-1
Система имеет бесчисленное множество решений.

По условию третья координата точки M_(o)
z=0
{3x-5y=-2
{3x=-1
x=(-1/3)
y=1/5

М_(о)(-1/3;1/5;0)

По условию первая координата vector{M_(o)M}=vector{a}
равна (-15)
значит
x_(M)-x_(M_(o))=-15
x_(M)=-46/3

{3*(-46/3) -5y+5z=-2
{3*(-46/3)+3z=-1

z=15
5y=31
y=6,2

M(-46/3; 6,2; 15)
vector{a}=(-15; 6; 15)

vector{r}=vector{r_(o)} + t*vector{a}=

=(-1/3;1/5;0)+ t*(-15; 6; 15)

x=x(t)=(-1/3) - 15t
y=y(t)=(1/5) + 6t
z=z(t)=0 + 15t