Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45969 Середина відрізка MN належить осі...

Условие

Середина відрізка MN належить осі ординат. Знайдіть a і b, якщо:
а) M(a;-1;-3), N(-2;9;b);
б) M(a-b;-3;-4), N(-1;7;a+2b)

математика 10-11 класс 1690

Решение

Точка С - середина отрезка MN

x_(C)=[m]\frac{x_{M}+x_{N}}{2}[/m]
y_(C)=[m]\frac{y_{M}+y_{N}}{2}[/m]
z_(C)=[m]\frac{z_{M}+z_{N}}{2}[/m]

a)
Точка С - лежит на оси ординат, значит
x_(C)=0 и z_(C)=0

[m]\frac{a+(-2)}{2}=0[/m]
a=2

[m]\frac{-3+b}{2}=0[/m]
b=3
О т в е т. a=2; b=3

б)
{a-b=-1
{a+2b=-4

Умножаем первое на 2
{2a-2b=-2
{a+2b=-4

Складываем
3a=-6
[b]a=-2[/b]

a-b=-1 ⇒
b=a+1=-2+1=-1
О т в е т.a=-2; b=-1

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК