Задача 32742 Найдите векторно-параметрическое...

ahmerovrs909

15 января 2019 г. в 18:40

Найдите векторно–параметрическое уравнение прямой линии, получающейся в пересечении двух плоскостей
5x + 2y – z = –5 и 5x + 3z = 2.

r = ( , , 0) + t(6, , ).

sova

15 января 2019 г. в 19:45

★

пусть первая координата точки, принадлежащей линии пересечения
х=0
{2y–z=–5
{3z=2
z=2/3
y=–13/4

Пусть у=0
{5x–z=0
{5x+3z=2
умножаем первое на 3 и складываем
20х=2
х=1/10
z=5/10

Cоставляем уравнение прямой. проходящей через две точки
(0;–13/4;2/3)
(1/10;0;5/10)
(x–0)/0,1=(y+13/4)/(–13/4)=z–(2/3)/((5/10)–(2/3))

Вводим параметр:
(x–0)/0,1=(y+13/4)/(–13/4)=z–(2/3)/((5/10)–(2/3))=t
{x=0,1t
{y=(–13/4)t–(13/4)
{z=(–1/6)t+(2/3)