Задача 32596 Даны две точки A(-2;4) ,B (3;-2) Найти...

vk84099893

2019-01-09 11:44:18

Даны две точки A(-2;4) ,B (3;-2)
Найти положение точки C при котором площадь ABC = 70

sova

2019-01-09 13:23:46

S=(1/2)AB*h
AB=sqrt((3-(-2))^2+(-2-4)^2)=sqrt(61)
h=2S/sqrt(61)=140/sqrt(61)
значит точка С расположена на прямой, параллельной АВ и находящейся на расстоянии 140/sqrt(61)
Составляем уравнение прямой АВ:
(х+2)/5=(у-4)/(-6)
6х+5у-8=0

По формуле расстояния между двумя параллельными прямыми
( см. приложение)
получаем
140/sqrt(61)=|8-c|/sqrt(61)

140=|8 - c |
8-с=140 или 8-с=-140
c= -132 или с= 148

О т в е т. на прямой 6х + 5у - 132 = 0 или на прямой 6х + 5у + 140 = 0