Задача 32596 Даны две точки A(-2;4) ,B (3;-2) Найти...

vk84099893

9 января 2019 г. в 11:44

Даны две точки A(–2;4) ,B (3;–2)
Найти положение точки C при котором площадь ABC = 70

sova

9 января 2019 г. в 13:23

S=(1/2)AB·h
AB=√(3–(–2))²+(–2–4)²=√61
h=2S/√61=140/√61
значит точка С расположена на прямой, параллельной АВ и находящейся на расстоянии 140/√61
Составляем уравнение прямой АВ:
(х+2)/5=(у–4)/(–6)
6х+5у–8=0

По формуле расстояния между двумя параллельными прямыми
( см. приложение)
получаем
140/√61=|8–c|/√61

140=|8 – c |
8–с=140 или 8–с=–140
c= –132 или с= 148

О т в е т. на прямой 6х + 5у – 132 = 0 или на прямой 6х + 5у + 140 = 0