Задача 32444 Найти [b]m[/b] и [b]n[/b], если...

marat2013

2018-12-26 08:26:12

Найти [b]m[/b] и [b]n[/b], если плоскости [b]2x+3y+nz-1=0 [/b]и [b]mx+6y-2z=1[/b] параллельны.

sova

2018-12-26 09:43:47

★

Нормальный вектор плоскости 2x+3y+nz–1=0 имеет координаты
{2;3;n)
Нормальный вектор плоскости mx+6y–2z=1 имеет координаты
{m;6;-2)
Если плоскости параллельны, то их нормальные векторы коллинеарны.
Векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны
2:m=3:6=n:(-2) ⇒

2:m=3:6 ⇒ [b] m= 4[/b]

3:6=n:(-2) ⇒ [b]n= -1[/b]