Задача 32444 Найти [b]m[/b] и [b]n[/b], если...

marat2013

26 декабря 2018 г. в 08:26

Найти m и n, если плоскости 2x+3y+nz–1=0 и mx+6y–2z=1 параллельны.

sova

26 декабря 2018 г. в 09:43

★

Нормальный вектор плоскости 2x+3y+nz–1=0 имеет координаты
{2;3;n)
Нормальный вектор плоскости mx+6y–2z=1 имеет координаты
{m;6;–2)
Если плоскости параллельны, то их нормальные векторы коллинеарны.
Векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны
2:m=3:6=n:(–2) ⇒

2:m=3:6 ⇒ m= 4

3:6=n:(–2) ⇒ n= –1