Задача 33574 Найдите наибольшее значение функции...

eac201

2019-02-13 21:36:38

Найдите наибольшее значение функции y=ln(4-2x)+2x-7 на отрезке [0;1,7]

Ответ: -4

sova

2019-02-13 22:12:43

y`=(4-2x)`/(4-2x) +2
y`=-2/(4-2x) +2

y`=1/(x-2) +2

y`=(1+2x-4)/(x-2)

y`=(2x-3)/(x-2)

y`=0

2x-3=0

x=1,5

[0] _+__ (1,5) _-__[1,7]

x=1,5 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

[b]точка максимума в данном случае является точкой наибольшего значения функции на отрезке [0;1,7] [/b]

y(1,5)=ln(4-2*1,5)+2*1,5-7
y(1,5)=ln1-4
y=-4
ln1=0

Значения на концах находить не нужно,
это лишнее.

О т в е т. -4