Задача 45508 ...

sova

28 марта 2020 г. в 16:17

★

ОДЗ:
{x–2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2
{6–x>0; x <6
{3^x ≠ 720 ⇒ 3^x ≠ 720⇒ x ≠ log₃720 < 6

x ∈ [2;log₂720)U(log₂720;6)

На ОДЗ:
√x–2 ≥ 0

log²_0,5(6–x) ≥ 0


Применяем обобщенный метод интервалов:

Находим нули числителя:
√x–2=0 ⇒ x=2
81–3^x=0 ⇒ x=4
log²_0,5(6–x)=0 ⇒ log_0,5(6–x)=0 ⇒6–x=1; x=5

[2] ___–____ [4] __+__[5] __+__ (log₃720)_–_ (6)

О т в е т. [2;4]U{5}U(log₃720;6)