Задача 50005 Решите уравнение sqrt(x+5)=0,5x+1...

vk461780573

13 мая 2020 г. в 11:34

Решите уравнение
√x+5=0,5x+1

sova

13 мая 2020 г. в 12:19

Возводим в квадрат:

x+5=(0,5x+1)²

x+5=(0,5x)²+2·0,5·x+1

0,25x²=4

x²=16

x= ± 4

Проверка

x=4

√4+5=0,5·4+1 – верно, 3=3

х=–4

√–4+5=0,5·(–4)+1 –неверно, 1 ≠ –1

О т в е т. –4


При возведении в квадрат могли приобрети посторонние корни.
поэтому либо находим ОДЗ, либо делаем проверку.