Задача 50102 в трехзначном натуральном числе N=abc...

vk541580416

13 мая 2020 г. в 21:03

в трехзначном натуральном числе N=abc всеми возможными способами переставляют цифры, получая другие трехзначные числа. сумма цифр всех полученных чисел равна 33. найдите наибольшее из таких чисел

sova

13 мая 2020 г. в 21:47

abc; acb;bac;bca;cab;cba
сумма цифр 6a+6b+6c=6·(a+b+c) – кратна 3 и 2

Дано, что сумма цифр равна 33

Значит, не все 6 чисел можно написать. Т.е. цифры повторяются.

Нечётная цифра встречается нечётное число раз

Например, так:

443
434
344

Cумма цифр 6·4+3·3=24+9=33

Наибольшее 443