Задача 28877 помогите пожалуйста :)...
Условие
Все решения
В числителе:
45 целых (10/63)-44 целых (25/84)=1 целая + (10/63)-(25/84)=
Приводим дроби со знаменателями 63 и 84 к общему знаменателю:
63=3*21
84=4*21
Общий знаменатель 3*4*21=252
10/63=40/252
25/84=75/252
1 целая = 252/252
1+(10/63)-(25/84)=(252+40-75)/252=217/252=(7*31)/(3*7*12)=31/36
В знаменателе:
2 целых (1/3) - 1 целая 1/9= 2 целых 3/9 - 1 целая 1/9=
=1 целая 2/9=11/9
(11/9) : 4= (11/9)*(1/4)=11/36
(11/36) - (3/4)=(11/36) - (27/36)= -16/36= -4/9
Делим числитель на знаменатель:
(31/36):(-4/9) = - (31/36)*(9/4)= - (9*31)/(36*4)=
=(-31/16)
((-31)/16):31= -(31)/(16)*(1/31)=-1/16
О т в е т. (-1/16)
6.
Перепишем уравнение:
log_(3)(x-2)+log_(3)(x+6)=2
Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения.
( При этом область допустимых значений переменной изменится, поэтому в конце решения необходимо сделать проверку)
log_(3)(x-2)*(x+6)=2
(x-2)*(x+6)=3^2
x^2-2x+6x-12=9
x^2+4x-21=0
D=16-4*(-21)=16+84=100
x_(1)=(-4-10)/2=-7 или х_(2)=(-4+10)/2=3
Проверка.
При х=-2 log_(3)(x-2) не существует
х=-2 - посторонний корень.
При х=3
log_(3)(3-2)=2-log_(3)(3+6) - верно, так как
0=2-2 - верно
О т в е т. 3
