Задача 38521 уравнение...

vk474232836

2019-07-07 21:22:20

уравнение

sova

2019-07-07 21:31:57

★

Умножаем уравнение на 4=2^2

2^(2x)-3*2^(x)-40=0
Квадратное уравнение относительно 2^(x)

Замена переменной
2^(x)=t

t^2-3t-40=0

D=9+160=169

t_(1)=(3-13)/2=-5 или t_(2)=(3+13)/2=8

Обратный переход

2^(x)=-5 уравнение не имеет корней, так как 2^(x) >0 при любом х

2^(x)=8
2^(x)=2^(3)
x=3

О т в е т. 3