[m]log_{0,5}0,5^{1+lgx}\cdot (\frac{5^{1+lgx}}{0,5^{1+lgx}}-1)\leq lgx-1[/m]
[m]log_{0,5}0,5^{1+lgx}+log_{0,5}((\frac{5}{0,5})^{1+lgx}-1)\leq lgx-1[/m]
[m]1+lgx+log_{0,5}(10^{1+lgx}-1)\leq lgx-1[/m]
[m]log_{0,5}(10x-1)\leq -2[/m]
[m]log_{0,5}(10x-1)\leq log_{0,5}4[/m]
Логарифмическая функция убывает, поэтому
10х-1 ≥ 4
10х ≥ 5
x ≥ 0,5
Удовл ОДЗ
О т в е т. [0,5;+ ∞ )