Задача 52812 Срочно!...

viki127

2020-07-02 18:02:25

Срочно!

sova

2020-07-02 19:43:26

ОДЗ: x >0

[m]log_{0,5}0,5^{1+lgx}\cdot (\frac{5^{1+lgx}}{0,5^{1+lgx}}-1)\leq lgx-1[/m]

[m]log_{0,5}0,5^{1+lgx}+log_{0,5}((\frac{5}{0,5})^{1+lgx}-1)\leq lgx-1[/m]

[m]1+lgx+log_{0,5}(10^{1+lgx}-1)\leq lgx-1[/m]

[m]log_{0,5}(10x-1)\leq -2[/m]

[m]log_{0,5}(10x-1)\leq log_{0,5}4[/m]

Логарифмическая функция убывает, поэтому

10х-1 ≥ 4

10х ≥ 5

x ≥ 0,5

Удовл ОДЗ

О т в е т. [0,5;+ ∞ )