Задача 41707 Log0,25(x^2-3x)=-1 Нужно ОДЗ...

ueisn

2019-11-19 19:47:18

Log0,25(x^2-3x)=-1
Нужно ОДЗ

sova

2019-11-19 20:03:35

★

ОДЗ:
{x^2-3x>0 ⇒ x*(x-3)>0 ⇒ x<0 или х >3

ОДЗ x ∈ (- ∞ ;0) U (3;+ ∞)

По определению логарифма
x^2-3x=0,25^(-1)

так как 0,25^(-1)=[m](\frac{1}{4})^{-1}=4[/m]

x^2-3x=4
x^2-3x-4=0
D=(-3)^2-4*(-4)=25
x_(1,2)=[m]\frac{3\pm5}{2}[/m]

x_(1)=-1; x_(2)=4

Оба корня входят в ОДЗ

О т в е т. -1; 4