Задача 41707 Log0,25(x^2-3x)=-1 Нужно ОДЗ...

ueisn

19 ноября 2019 г. в 19:47

Log0,25(x²–3x)=–1
Нужно ОДЗ

sova

19 ноября 2019 г. в 20:03

★

ОДЗ:
{x²–3x>0 ⇒ x·(x–3)>0 ⇒ x<0 или х >3

ОДЗ x ∈ (– ∞ ;0) U (3;+ ∞)

По определению логарифма
x²–3x=0,25^–1

так как 0,25^–1=[m](\frac{1}{4})^{-1}=4[/m]

x²–3x=4
x²–3x–4=0
D=(–3)²–4·(–4)=25
x_1,2=[m]\frac{3\pm5}{2}[/m]

x₁=–1; x₂=4

Оба корня входят в ОДЗ

О т в е т. –1; 4