Задача 44521 ...

vk207492402

2020-02-24 21:44:08

а) Решите уравнение cos2x + sqrt(2)cos(2x-Pi/4) = sin2x - 1.

б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку [-2π; π/2].

sova

2020-02-24 22:46:42

Надо [b]знать[/b] и уметь применять формулу:

cos( α - β )=cos α cos β +sin α sin β

[b]знать[/b] значения тригонометрических функций
cos(π/4)=sin(π/4)=sqrt(2)/2

Уметь выполнять преобразования

Уравнение примет вид:

cos2x+cos2x+sin2x=sin2x-1
2cos2x=-1
cos2x=-1/2

Простейшее уравнение вида:

cosx=a

Решаем по формуле:
х= ± arccos(-1/2)+2πn, n ∈ Z

Уметь решать простейшие уравнения

Знать как найти arccos