Задача 44521 ...

vk207492402

24 февраля 2020 г. в 21:44

а) Решите уравнение cos2x + √2cos(2x–π/4) = sin2x – 1.

б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку [–2π; π/2].

sova

24 февраля 2020 г. в 22:46

Надо знать и уметь применять формулу:

cos( α – β )=cos α cos β +sin α sin β

знать значения тригонометрических функций
cos(π/4)=sin(π/4)=√2/2

Уметь выполнять преобразования

Уравнение примет вид:

cos2x+cos2x+sin2x=sin2x–1
2cos2x=–1
cos2x=–1/2

Простейшее уравнение вида:

cosx=a

Решаем по формуле:
х= ± arccos(–1/2)+2πn, n ∈ Z

Уметь решать простейшие уравнения

Знать как найти arccos