Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 52311 15 задание профиль...

Условие

15 задание профиль

математика 10-11 класс 754

Все решения

ОДЗ: x ≠ 0

Умножаем на x^2 ≠ 0

9^(x)*x^2+54 ≥ 7*x*3^(x+1)

3^(x+1)=3^(x)*3^(1)


9^(x)=(3^2)^(x)=(3^(x))^(2)


(3^(x))^2*x^2-21*(3^(x))*x+54 ≥ 0

Квадратное неравенство относительно (3^(x)*x)

(3^(x)*x)^2-21*(3^(x)*x)+54 ≥ 0

Решаем уравнение:

D=21^2-4*54=441-216=225
корни:
(3^(x)*x)=(21-15)/2=3; 3^(x)*x=(21+15)/2=18
Решение неравенства:

3^(x) ≤ 3/x или 3^(x) ≥ 18/x

Решаем графически:

0< x ≤ 1 ( рис.1) или x<0 или x ≥ 2

О т в е т. (- ∞; 0)U(0;1]U[2;+ ∞ )

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК