Задача 41142 Реши задачи по готовым чертежам, в...

vk488124472

31 октября 2019 г. в 18:46

Реши задачи по готовым чертежам, в которых точка О – центр окружности. Найдите значение x.

u821511235

31 октября 2019 г. в 20:23

№ 1
∠ АВС вписанный, а градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, значит, ∪ АС=2· ∠ АВС=40^o·2=80^o.
∠ АОС центральный, а градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, значит, ∠ АОС= ∪ АС=80^o.
Ответ: 80^o.

№ 2
∠ АОС центральный, значит, ∪ АВС= ∠ АОС=110^o.
Большая ∪ АС окружности равна 360^o–110^o=250^o.
∠ АВС вписанный, опирается на ∪ АС, значит, ∠ АВС=[m]\frac{1}{2}[/m] ∪ АС=250^o·[m]\frac{1}{2}[/m]=125^o.
Ответ: 125^o.

№ 3
Дуга АВС – это полуокружность, значит, градусная мера ∪ АВС равна 360^o·[m]\frac{1}{2}[/m]=180^o.
∠ ABD вписанный, значит, ∪ AD =2 ∠ АВD=35^o·2=70^o.
∠ DАС вписанный, опирается на ∪ DВС= ∪ АВС– ∪ АD=180^o–70^o=110^o, значит, ∠ DАС=[m]\frac{1}{2}[/m] ∪ DВС=110^o·[m]\frac{1}{2}[/m]=55^o.
Ответ: 55^o.