Задача 41142 ...
Условие
Все решения
∠ АВС вписанный, а градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, значит, ∪ АС=2* ∠ АВС=40^(o)*2=80^(o).
∠ АОС центральный, а градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, значит, ∠ АОС= ∪ АС=80^(o).
Ответ: 80^(o).
№ 2
∠ АОС центральный, значит, ∪ АВС= ∠ АОС=110^(o).
Большая ∪ АС окружности равна 360^(o)-110^(o)=250^(o).
∠ АВС вписанный, опирается на ∪ АС, значит, ∠ АВС=[m]\frac{1}{2}[/m] ∪ АС=250^(o)*[m]\frac{1}{2}[/m]=125^(o).
Ответ: 125^(o).
№ 3
Дуга АВС - это полуокружность, значит, градусная мера ∪ АВС равна 360^(o)*[m]\frac{1}{2}[/m]=180^(o).
∠ ABD вписанный, значит, ∪ AD =2 ∠ АВD=35^(o)*2=70^(o).
∠ DАС вписанный, опирается на ∪ DВС= ∪ АВС- ∪ АD=180^(o)-70^(o)=110^(o), значит, ∠ DАС=[m]\frac{1}{2}[/m] ∪ DВС=110^(o)*[m]\frac{1}{2}[/m]=55^(o).
Ответ: 55^(o).