Задача 34279 Найдите площадь правильного...

kokohekmatyar

2019-03-07 20:25:50

Найдите площадь правильного девятиугольника, если радиус описанной около него окружности R=33см.

sova

2019-03-07 20:32:48

★

Cм. формулы в приложении.
a_(9)=2R*sin(180^(o)/9)=2*33*sin20^(o)
r=R*cos(180^(o)/9)=33*cos20^(o)

S=(1/2)P*r=(1/2)*9*a_(9)*r=(1/2)*9* [b]2[/b]*33* [b]sin20^(o)[/b]*33* [b]cos20^(o)[/b]=

=(9/2)*33^2*sin40^(o)≈ (9/2)*1089*0,64 кв см.