Задача 7166 а) Решите уравнение...

SvetaLyubimova

27.02.2016

а) Решите уравнение 2sin^2x=sqrt(3)cos(Pi/2-x)
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [9Pi/2; 6Pi]

2sin^(2)x = sqrt(3)cos(pi/2-x)
2sin^(2)x-sqrt(3)sinx=0
Sin^(2)x(2sinx-sqrt(3))=0
Sinx=0
X=pik
Sinx=sqrt(3)/2
X=(-1)^k*arcsin(pi/3)+pik


Ответ: а) X=pik, X=(-1)^k*arcsin(pi/3)+pik Б)7pi/3; 5pi/2