Задача 26394 15-го января планируется взять кредит в...

u17888130167

17.04.2018

15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возврата на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-у число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2799 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года кредитования?
Нравится

vk397114329

17.04.2018

★

Решение:
Х-ежемесячные выплаты,
24Х-сумм кредита;
12Х-сумма кредита за 12 месяцев без процентов
Р-сумма процентов за первые 12 месяцев
Составим уравнение:2799000=12Х+Р.
Р=(24х+23х+...+13х)*0,03=(24+13)/2*12х*0,03=6,66х
Находим Х: 2799000=12х+6,66х=18,66х, отсюда
х=2799000/18,66=150000 (руб)
За 12 месяцев: 12*150000=1800000 (руб)
это в течение второго года без процентов.
Посчитаем проценты за последние 12 месяцев:
(12х+11Х+...+Х)*0,03=(12+1)/2*12*0,03х=2,34х или
2,34*150000=351000 (руб)
Таким образом сумма ,которую нужно вернуть в течение второго года равна 1800000+351000=2151000(руб).
Ответ: 2151000.